CARACTÉRISTIQUE
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- Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)
La caractéristique marque souvent l'étymologie d'un mot, et elle doit être conservée dans son orthographe, comme l'r est dans le mot de course, mort, &c.
Les caractéristiques sont de grand usage dans la grammaire grecque, particulièrement dans la formation des temps, parce qu'ils sont les mêmes dans les mêmes temps de tous les verbes de la même conjugaison, excepté le temps présent, qui a différentes caractéristiques, et le futur, l'aoriste premier, le prétérit parfait et le plusque-parfait de la quatrième conjugaison, qui ont deux caractéristiques. Voyez TEMS, VERBE, MODE, etc. (G)
CARACTERISTIQUE, s. f. La caractéristique d'un logarithme est son exposant, c'est-à-dire le nombre entier qu'il renferme ; ainsi dans ce logarithme 1,000 000, 1 est l'exposant : de même 2 est l'exposant dans celui-ci, 2, 4523, etc. En général, on appelle en Mathématique caractéristique, une marque ou caractère par lequel on désigne quelque chose. Voyez CARACTERE. Ainsi d est la caractéristique des quantités différentielles, suivant M. Léibnitz ; et suivant M. Newton, la caractéristique des fluxions est un point. Voyez FLUXION, DIFFERENTIEL.
Dans la haute Géométrie on appelle triangle caractéristique d'une courbe, un triangle rectiligne rectangle, dont l'hypothénuse fait une partie de la courbe, qui ne diffère pas sensiblement d'une ligne droite, parce que cette portion de courbe est supposée infiniment petite. Ce triangle a été appelé caractéristique, à cause qu'il sert ordinairement à distinguer les lignes courbes. Voyez COURBE.
Supposons, par exemple, la demi-ordonnée p m (Pl. d'Anal. fig 18.) infiniment proche d'une autre demi-ordonnée P M ; alors P p sera la différence de l'abscisse : et abaissant une perpendiculaire M R = P p, R m fera la différence de la demi-ordonnée. Tirant donc une tangente T M, en ce cas l'arc infiniment petit M m ne différera pas d'une ligne droite ; par conséquent M m R est un triangle rectiligne rectangle, et constitue le triangle caractéristique de cette courbe, autrement appelé triangle différentiel. En effet, l'équation différentielle qui est entre les petits côtés de ce triangle, est l'équation qui désigne et caractérise la courbe. Voyez TRIANGLE DIFFERENTIEL. (O)
CARACTERISTIQUE, adj. en Littérature, se dit de ce qui sert à caractériser, à distinguer les ouvrages et les auteurs ; ainsi l'élévation et la véhémence sont les traits caractéristiques de Corneille ; la noblesse et l'élégance, ceux de Racine.
