LEMME

S. m. en Mathématique, est une proposition préliminaire qu'on démontre pour préparer à une démonstration suivante, et qu'on place avant les théorèmes pour rendre la démonstration moins embarrassée, ou avant les problèmes, afin que la solution en devienne plus courte et plus aisée. Ainsi, lorsqu'il s'agit de prouver qu'une pyramide est le tiers d'un prisme ou d'un parallélépipede de même base et de même hauteur ; comme la démonstration ordinaire en est difficile, on peut commencer par ce lemme qui se prouve par la théorie des progressions ; savoir, que la somme de la suite des carrés naturels 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, etc. est toujours le tiers du produit du dernier terme par le nombre des termes.


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MODULE

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Écrit par : Auteur anonyme
Catégorie : Algèbre & Géométrie
S. m. (Algèbre et Géométrie) Quelques auteurs appellent ainsi la ligne qu'on prend pour sous-tangente de la logarithmique dans le calcul des logarithmes. Voyez LOGARITHME et LOGARITHMIQUE. Ainsi, dans les logarithmes de Neper, le module est 0,434294 ; &, dans les logarithmes de Briggs, c'est l'unité. Quand on dit qu'une ligne est le logarithme du rapport de a à b, c étant pris pour module, cela veut dire que cette ligne est l'abscisse d'une logarithmique dont la sous-tangente est c, cette abscisse étant comprise entre deux ordonnées égales à a et à b. M. Côtes, dans son Harmonia mensurarum (commentée et développée par dom Walmesley dans son Analyse des rapports) emploie fréquemment cette expression de module qui d'ailleurs n'est pas fort usitée. (O)


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VARIABLE

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Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)
Catégorie : Algèbre & Géométrie
adj. (Algèbre et Géométrie) on appelle quantités variables en Géométrie, les quantités qui varient suivant une loi quelconque. Telles sont les abscisses et les ordonnées des courbes, leurs rayons osculateurs, etc.

On les appelle ainsi par opposition aux quantités constantes, qui sont celles qui ne changent point, comme le diamètre d'un cercle, le paramètre d'une parabole, etc.

On exprime communément les variables par les dernières lettres de l'alphabet Xe y, z.

Quelques auteurs au-lieu de se servir de l'expression de quantités variables, disent des fluentes. Voyez FLUENTE et FLUXION.


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