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Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)

Catégorie : Algèbre

S. f. (Ordre encyclopédique, Entendement, Raison, Science de la nature, Science des êtres réels, des êtres abstraits, de la quantité ou Mathématiques, Mathématiques pures, Arithmétique, Arithmétique numérique, et Algèbre) c'est la méthode de faire en général le calcul de toutes sortes de quantités, en les représentant par des signes très-universels. On a choisi pour ces signes les lettres de l'alphabet, comme étant d'un usage plus facîle et plus commode qu'aucune autre sorte de signes. Ménage dérive ce mot de l'Arabe Algiabarat, qui signifie le rétablissement d'une chose rompue ; supposant faussement que la principale partie de l'Algèbre consiste dans la considération des nombres rompus. Quelques-uns pensent avec M. d'Herbelot, que l'Algèbre prend son nom de Geber, philosophe Chimiste et Mathématicien célèbre, que les Arabes appellent Giabert, et que l'on croit avoir été l'inventeur de cette science ; d'autres prétendent que ce nom vient de gefr, espèce de parchemin, fait de la peau d'un chameau, sur lequel Ali et Giafur Sadek écrivirent en caractères mystiques la destinée du Mahométisme, et les grands événements qui devaient arriver jusqu'à la fin du monde ; d'autres le dérivent du mot geber, dont avec la particule al on a formé le mot Algèbre, qui est purement arabe, et signifie proprement la réduction des nombres rompus en nombres entiers ; étymologie qui ne vaut guère mieux que celle de Ménage. Au reste il faut observer que les Arabes ne se servent jamais du mot Algèbre seul pour exprimer ce que nous entendons aujourd'hui par ce mot ; mais ils y ajoutent toujours le mot macabelah, qui signifie opposition et comparaison ; ainsi Algebra-Almacabelah est ce que nous appelons proprement Algèbre.

Création : 28 juin 1751

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Écrit par : Jean Baptiste de La Chapelle (E)

Catégorie : Algèbre

adj. (Algèbre) on donne ce nom à la puissance qui est immédiatement au-dessus du cube, c'est-à-dire au carré-quarré, ou à la quatrième puissance. Voyez PUISSANCE, RACINE, QUARRE-QUARRE, etc. (E)

Création : 1 janvier 1752

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Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)

Catégorie : Algèbre

S. m. (Algèbre) en langage algébrique, est le nombre ou la quantité quelconque placée devant un terme ; et qui, en se multipliant avec les quantités du même terme qui la suivent, sert à former ce terme. Voyez TERME. Ainsi dans 3 a, b Xe C x Xe 3 est le coefficient du terme 3 a, b celui de b Xe C celui de C x Xe

Lorsqu'une lettre n'est précédée d'aucun nombre, elle est toujours censée avoir 1 pour coefficient, parce qu'il n'y a rien qu'on ne puisse regarder comme multiplié par l'unité. Ainsi a, b c sont absolument la même chose que 1 a, 1 b c. Il ne faut pas confondre les coefficiens avec les exposans. Dans la quantité 3 a, le coefficient 3 indique que a est pris trois fais, ou que a est ajouté deux fois à lui-même. Au contraire dans la quantité a 3, l'exposant 3 indique que a est multiplié deux fois de suite par lui-même.

Création : 1 janvier 1752

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Écrit par : Pierre Tarin (L)

Catégorie : Algèbre

adj. en Algèbre, se dit d'une série, lorsque ses termes vont toujours en diminuant. Ainsi 1, 1/2, 1/4, 1/8, etc. est une série convergente. Voyez SERIE, SUITE et DIVERGENT. (O)

CONVERGENT : droites convergentes, en Géométrie se dit de celles qui s'approchent continuellement, ou dont les distances diminuent de plus en plus, de manière qu'étant prolongées, elles se rencontrent en quelque point ; au contraire des lignes divergentes, dont les distances vont toujours en augmentant. Les lignes qui sont convergentes d'un côté, sont divergentes de l'autre. Voyez DIVERGENT.

Création : 1 janvier 1752

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