S. m. (Histoire et Astronomie) sixième mois de l'année de Romulus, et le huitième de celle de Numa et de notre année moderne. Il était appelé sextilis, à cause du rang qu'il occupait dans l'année de Romulus ; et ce nom lui avait été conservé dans l'année de Numa. Auguste lui donna son nom, Augustus, qu'il conserve encore, et d'où les François ont fait Aout par corruption. Ce mois, et celui de Juillet, dont le nom vient de Jules César, sont les deux seuls qui aient conservé les noms que des Empereurs leur ont donné : le mois d'Avril s'était appelé pendant quelque temps Neroneus ; le mois de Mai, Claudius, &c.
Le soleil pendant ce mois parcourt ou parait parcourir la plus grande partie du signe du zodiaque, appelé le Lion ; et vers la fin de ce mois il entre au signe de la Vierge : mais, à proprement parler, c'est la terre qui parcourt réellement le signe du Verseau, opposé à celui du Lion. Les mois d'Aout et de Juillet sont ordinairement les plus chauds de l'année, quoique le soleil commence à s'éloigner dès le 21 Juin. On en trouvera la raison à l'article CHALEUR. (O)
Les Anglais appellent le premier jour d'Aout, qui est la fête de S. Pierre ès liens, Lammas-day, comme qui dirait fête à l'agneau ; apparemment à cause d'une coutume qui s'observait autrefois dans la province d'York : tous ceux qui tenaient quelque terre de l'église cathédrale, étaient obligés ce jour-là d'amener dans l'église à la grand-messe un agneau vivant pour offrande. (G)
COURBURE
S. f. (Géométrie) On appelle ainsi la quantité dont un arc infiniment petit d'une courbe quelconque, s'écarte de la ligne droite : or un arc infiniment petit d'une courbe peut être considéré comme un arc de cercle (voyez DEVELOPPEE) ; par conséquent on détermine la courbure d'une courbe par celle d'un arc de cercle infiniment petit. Imaginons donc sur une corde infiniment petite, deux arcs de cercle qui aient différents rayons ; le plus petit sera plus écarté de sa corde que le plus grand, et on démontre en Géométrie que les écarts seront en raison inverse des rayons des cercles : donc en général la courbure d'un cercle est en raison inverse de son rayon, et la courbure d'une courbe en chaque point est en raison inverse de son rayon osculateur. Au reste il y a de l'arbitraire dans cette définition ; car si d'un côté on peut dire, qu'un arc de petit cercle est plus courbe qu'un arc de grand cercle rapporté à la même corde, on peut dire d'un autre côté que ces arcs sont également courbes, rapportés à des cordes différentes et proportionnelles à leurs rayons ; et cette façon de parler pourrait être admise aussi, d'autant que les cercles sont des courbes semblables. En nous conformant à la première définition, il est clair que la courbure d'une courbe en un point quelconque est finie, si le rayon osculateur en ce point est fini ; que la courbure est nulle, si le rayon osculateur est infini ; et que la courbure est infinie, si le rayon osculateur est = 0. Voyez le Scholie sur le lemme XI. des princ. matth. de Newton, l. I. M. Cramer, chap. XIIe et M. Euler, l. II. ch. xiv. Il y a cependant sur ce dernier chapitre quelques observations à faire. Voyez REBROUSSEMENT. (O)