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Écrit par : Jean Baptiste de La Chapelle (E)

Catégorie : Géométrie transcendante

S. f. (Géométrie transcendante) M. Newton appelle ainsi dans la Géométrie de l'infini, ce que M. Léibnitz appelle différence. Voyez DIFFERENCE et DIFFERENTIEL.

M. Newton s'est servi de ce mot de fluxion, parce qu'il considère les quantités mathématiques comme engendrées par le mouvement ; il cherche le rapport des vitesses variables avec lesquelles ces quantités sont décrites ; et ce sont ces vitesses qu'il appelle fluxions des quantités : par exemple, on peut supposer une parabole engendrée par le mouvement d'une ligne qui se meut uniformément, parallèlement à elle-même, le long de l'abscisse, tandis qu'un point parcourt cette ligne avec une vitesse variable, telle que la partie parcourue est toujours une moyenne proportionnelle entre une ligne donnée quelconque et la partie correspondante de l'abscisse, voyez ABSCISSE. Le rapport qu'il y a entre la vitesse de ce point à chaque instant, et la vitesse uniforme de la ligne entière, est celui de la fluxion de l'ordonnée à la fluxion de l'abscisse ; c'est-à-dire de y à x : car M. Newton désigne la fluxion d'une quantité par un point mis au-dessus.

Création : 1 octobre 1756

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Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)

Catégorie : Géométrie transcendante

adj. (Géométrie transcendante) Quantité exponentielle, est une quantité élevée à une puissance dont l'exposant est indéterminé et variable. Voyez EXPOSANT.

Il y a des quantités exponentielles de plusieurs degrés ou de plusieurs ordres. Quand l'exposant est une quantité simple et indéterminée, on l'appelle une quantité exponentielle du premier degré.

Quand l'exposant est lui-même une exponentielle du premier degré, alors la quantité est une exponentielle du second degré.

Création : 1 octobre 1756

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Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)

Catégorie : Géométrie transcendante

adj. (Géométrie transcendante) M. Fontaine appelle ainsi dans les mémoires de l'acad. de 1734, une méthode par laquelle on considère dans certains cas, sous deux aspects très-distingués, la différentielle d'une quantité variable. Imaginons, par exemple, un corps qui descend le long d'un arc de courbe ; on peut considérer à l'ordinaire la différentielle de cet art comme représentée par une des parties infiniment petites dont il est composé, ou dont on l'imagine composé ; en sorte que l'arc total sera l'intégrale de cette différentielle : mais on peut considérer de plus la différence d'un arc total descendu à un arc total descendu qui diffère infiniment peu de celui-là ; et c'est une autre manière d'envisager la différence : dans le premier cas, l'arc total est regardé comme une quantité constante dont les parties seulement sont considérées comme variables et comme croissant ou décroissant d'une quantité différentielle : dans le second cas, l'arc total est lui-même regardé comme variable par rapport à un arc total qui en diffère infiniment peu. On peut, pour distinguer, appeler fluxion la différence dans le second cas, et retenir le nom de différence dans le premier : ou bien ou peut se servir dans le premier cas du mot fluxion, et de différence dans le second. Voyez l'article TAUTOCHRONE, et les mémoires de l'académie de 1734, où M. Fontaine a donné un savant essai de cette méthode, qu'il nomme fluxio-différentielle, par les raisons qu'on vient d'exposer. (O)

Création : 1 octobre 1756

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Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)

Catégorie : Géométrie transcendante

v. act. (Géométrie transcendante) c'est trouver l'intégrale d'une quantité différentielle proposée. (O).

Création : 1 décembre 1765

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